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Jun 13, 2023

Investigar la dinámica turbulenta de las pequeñas

Informes científicos volumen 12,

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 10503 (2022) Citar este artículo

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En este estudio se analizan los datos de velocimetría de imagen de partículas bidimensionales de alta frecuencia (30 Hz) registrados durante un experimento de campo que explora la propagación del fuego desde el punto de ignición en agujas de pino extendidas a mano en condiciones de viento ambiental en calma. En las etapas iniciales, a medida que la llama se propaga aproximadamente radialmente desde el punto de ignición en ausencia de una dirección preferida de fuerza del viento, arrastra aire ambiental más frío hacia el núcleo de fuego más cálido, experimentando así una resistencia dinámica a la presión. El frente de fuego, que comprende una llama inclinada hacia adentro, está rodeado por una región de corriente descendente. Las estructuras coherentes describen la forma inicial del frente de fuego y su respuesta a los cambios de viento locales, al mismo tiempo que revelan los posibles mecanismos de propagación del fuego. Los tubos de vórtice que se originan fuera del fuego giran en espiral hacia adentro y se estiran más delgados en el frente del fuego, lo que lleva a una mayor vorticidad allí. Estos tubos comprenden estructuras de circulación que inducen una velocidad radial hacia el exterior cerca del lecho de combustible, que empuja los gases calientes hacia el exterior, provocando así la propagación del fuego. Además, estas estructuras de circulación confirman la presencia de pares de vórtices que giran en sentido contrario que se sabe que son un mecanismo clave para la propagación del fuego. El eje de los tubos de vórtice cambia su orientación alternativamente acercándose y alejándose de la superficie del lecho de combustible, provocando que los tubos de vórtice se retuerzan. La fuerte corriente ascendente observada en la ubicación del frente de fuego podría potencialmente advectar e inclinar el tubo de vórtice torcido verticalmente hacia arriba, lo que lleva a la formación de remolinos de fuego. A medida que evoluciona el fuego, su perímetro se desintegra en respuesta a las inestabilidades del flujo para formar "bolsillos" de fuego más pequeños. Estos bolsillos están confinados a ciertos puntos en el campo de flujo que permanecen relativamente fijos por un tiempo y se asemejan al comportamiento de un sistema caótico en la vecindad de un atractor. Las magnitudes aumentadas de los flujos turbulentos de momento horizontal, calculadas en ciertos puntos fijos a lo largo del frente de fuego, son sintomáticas de ráfagas de fuego irregulares y ayudan a contextualizar la propagación del fuego. Lo que es más importante, los términos de transporte variables en el tiempo de la ecuación del balance de energía cinética turbulenta calculada en puntos fijos adyacentes indican que los incendios locales a lo largo del frente de fuego interactúan principalmente a través del término de transporte turbulento horizontal.

La frecuencia y la gravedad de los incendios forestales han aumentado en los últimos años y el empeoramiento del clima global (cambio) presenta un mayor riesgo. Según el National Interagency Fire Center1, ha habido 39108 incendios en el año 2021, al 7 de agosto de 2021 en los EE. UU. y la superficie quemada total correspondiente ha aumentado en un 53 % de 2 286 517 acres en 2020 a 3 506 321 acres en 2021. A una comprensión más profunda de la dinámica de los incendios forestales es una necesidad urgente para ayudar en las operaciones de contención y la gestión y prevención de incidentes de incendios. Si bien el modelado de incendios forestales ha progresado significativamente en las últimas décadas, el progreso en términos de evidencia observacional ha sido lento. La interacción entre el fuego y la atmósfera crea un entorno turbulento y se dispone de muy pocas observaciones para caracterizar esta turbulencia, así como las estructuras coherentes características. La medición de la turbulencia requiere una alta frecuencia de muestreo en el tiempo y las observaciones de estructuras coherentes requieren una cobertura espacial sustancial. La mayoría de las observaciones a escala de laboratorio y de campo publicadas en la literatura han informado estructuras de llama detalladas, que también son importantes para comprender el comportamiento del fuego por derecho propio; mientras que las mediciones de turbulencia se han limitado a observaciones de 'punto en el espacio'. Ser capaz de medir tanto en el espacio como en una alta frecuencia en el tiempo, por lo tanto, representa un cambio de paradigma en nuestra comprensión de la dinámica de los incendios forestales y la interacción entre el fuego y la atmósfera. En este documento, informaremos las observaciones de un experimento de velocimetría de imágenes de partículas (PIV) que cubre un área considerable en el espacio, así como una alta frecuencia de muestreo, a medida que se propaga una llama que comienza desde el punto de ignición. Esto nos permite rastrear los vectores de velocidad in situ a medida que evoluciona la estructura de la llama, así como las temperaturas de la superficie, lo que brinda información sin precedentes sobre el complejo entorno de turbulencia dentro y alrededor de un incendio forestal.

Para poner este trabajo en contexto, se justifica una breve discusión de la historia de los experimentos de incendios forestales. Los investigadores de incendios forestales han intentado desarrollar modelos que caracterizan la propagación de incendios forestales desde la década de 1940. Curry y Fons2 obtuvieron la primera fórmula empírica para la tasa de aumento del perímetro del fuego en función de la velocidad del viento y el contenido de humedad del combustible, lo que más tarde condujo al desarrollo del primer modelo de propagación del fuego para lechos heterogéneos de combustible3. Años más tarde, se obtuvo un modelo muy simple para el crecimiento del fuego4 como fórmulas para la tasa de aumento del área quemada y el perímetro del fuego por unidad de tiempo. Anderson5 obtuvo un modelo elíptico simple para la propagación del fuego a través de un pastizal utilizando el principio de propagación de ondas de Huygen. Luego, Richards6 derivó un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden para predecir la ubicación del frente de fuego en un momento dado para un fuego de ignición de fuente puntual. El modelo se mejoró en un estudio posterior7 y se desarrolló un modelo matemático general para el crecimiento del fuego en condiciones heterogéneas de combustible8, aunque computacionalmente intensivo. Estos estudios proporcionaron información valiosa sobre la evolución temporal del perímetro del fuego (forma y ubicación) en función de algunas formas paramétricas, pero fueron limitados en ese sentido.

Los modelos empíricos y semiempíricos emergentes basados ​​en experimentos a escala de laboratorio realizados por Rothermel9 condujeron a un conjunto completo de ecuaciones paramétricas útiles. FARSITE10, FlamMap11 y BehavePlus12 son ejemplos de tres aplicaciones informáticas que incorporan este modelo junto con otros13,14,15,16 para producir resultados más amplios sobre el crecimiento del fuego. Si bien dichos modelos facilitan las decisiones de manejo del fuego, no tienen en cuenta la interacción entre el fuego y su entorno (turbulencia atmosférica inducida por el fuego). Por lo tanto, varios investigadores han recurrido a modelos de dinámica de fluidos computacional (CFD) para investigar la dinámica de flujo detallada que subyace al comportamiento de los incendios forestales.

WFDS17,18 emplea el método de simulación de grandes remolinos (LES) para resolver las ecuaciones que rigen el flujo, la transferencia de calor y los procesos químicos, y ha corroborado varias características de propagación del fuego observadas experimentalmente. El sistema FIRESTAR19 capturó las interacciones entre los incendios superficiales y el flujo de gas circundante a partir de simulaciones en pinares. Varios estudios20,21,22,23 han utilizado FIRETEC, que emplea un solucionador de volumen finito para su sistema de ecuaciones gobernantes. Se descubrieron regiones alternas de movimientos ascendentes y descendentes24 contra el viento del incendio frontal. Se encontró que las líneas de corriente se desviaban en la dirección de los flancos contra el viento del frente de fuego22. A pesar de sus beneficios, las simulaciones están limitadas por la sobrecarga computacional y la necesidad de simplificar las suposiciones. El alto número de Reynolds que caracteriza el flujo turbulento exige una mayor resolución de cuadrícula para lograr estabilidad y precisión. Además, la propagación del fuego es el resultado de varios procesos simultáneos; las ecuaciones de Navier Stokes están estrechamente relacionadas con las ecuaciones de combustión. En un estudio25 se demostró que una simulación de 200 s podría tomar hasta 6,7 ​​h, mientras que un modelo 3D26 tomó 3 semanas para 2 min de tiempo de simulación en un \(1.2\,\text {m}\times 1.2\, \text {m}\times 1.2\) m dominio. Un módulo de simulación de incendios forestales basado en Monte Carlo llamado WyoFire27, que se desarrolló recientemente para predecir el crecimiento de los incendios forestales en Wyoming, EE. UU., sobrestimó o subestimó los límites de los incendios forestales en los incendios de pastizales. Otras herramientas como QUIC-Fire (una herramienta de ejecución rápida que utiliza la característica fenomenológica del comportamiento del fuego aprendida de FIRETEC)28 se encuentran en etapas relativamente tempranas de desarrollo.

Con estudios experimentales en la década de 1940 centrados principalmente en cuantificar la tasa de propagación en diversas condiciones, Fons3 reconoció que también era necesario comprender los procesos físicos involucrados para extrapolar los resultados a situaciones más realistas. A partir de entonces, los experimentos de incendios impulsados ​​por el viento en lechos de combustible poco profundos mostraron que los gases combustibles pasan por delante del frente de fuego a lo largo de la superficie del combustible, lo que indica que la convección, y no solo la radiación, juega un papel importante en la propagación del fuego29. Las pruebas de fuego realizadas en grandes terrenos indicaron que la formación de remolinos de fuego requería la presencia de corrientes de aire opuestas y que el flujo ambiental alrededor del fuego se asemejaba al flujo alrededor de un objeto sólido30. A través de experimentos y razonamientos físicos, Beer31 comentó sobre la dependencia de la tasa de propagación en la estabilidad atmosférica y explicó la presencia de viento inducido por fuego en ausencia de viento forzado. A partir de varios experimentos de incendios realizados en lechos de combustible de Pinus halepensis inclinados32, se infirió que el aumento de la tasa de propagación del fuego frontal y los remolinos más fuertes para un incendio que se desplazaba hacia arriba se debían al aumento de la fuerza del viento inducido por el fuego detrás del fuego. Se sabe que las llamas en incendios que se propagan estallan intermitentemente para encender partículas de combustible33,34. Estos se llaman ráfagas intermitentes o ráfagas de fuego. Experimentos recientes34 pudieron explicar el mecanismo detrás de los estallidos de llamas hacia adelante: pares de vórtices que giran en sentido contrario que expulsan gases calientes en la dirección de propagación del fuego de cabeza.

Aunque las quemas prescritas pueden proporcionar mediciones a escala de gestión, plantean riesgos potenciales para equipos costosos y la vida del personal forestal (especialmente debido a la variabilidad del viento)35. Esto hace que los experimentos de laboratorio y de campo a pequeña escala sean vitales para la investigación de la turbulencia del fuego. En ese sentido, la velocimetría de imagen de partículas (PIV) se ha convertido en una técnica muy confiable desde que el término se utilizó por primera vez en la literatura en la década de 198036,37,38. Las mediciones más precisas y de alta resolución (temporales y espaciales) de los vectores de velocidad en campos de flujo bidimensionales (2D) han reducido muchas conjeturas sobre el flujo turbulento delimitado por paredes y han proporcionado imágenes estructurales más detalladas38. Aunque la técnica se ha utilizado para estudiar características de flujo en llamas laminares premezcladas39, el efecto de soplado en fuegos de charco40, para obtener tasas de incorporación de aire en fuegos de charco41, etc., solo recientemente ha comenzado a utilizarse para estudiar la propagación del fuego en fuegos vegetativos. combustibles42. A pesar de los desafíos debido a la variabilidad en las condiciones externas y la siembra de flujo, las mediciones PIV42 en un lecho de Excelsior de 10 m \(\times ~5\) m proporcionaron información útil sobre la respuesta de la dinámica de la llama a las condiciones del viento. Se observó la presencia de una región "dominada por el penacho" seguida de una región "dominada por el viento"43. En la región dominada por la columna, las llamas actúan como una barrera contra el viento y hay una entrada de aire fresco desde el lado del fuego a favor del viento. En la región dominada por el viento, los vientos se aceleran cerca de la región de las llamas. El flujo cruza el frente de fuego para empujar los productos gaseosos calientes hacia el combustible no quemado. En un estudio posterior44, se recolectaron datos PIV a una frecuencia de muestreo de 10 Hz en un dominio de 0,71 m \(\times ~0,71\) m para estudiar un incendio que se propaga cuesta arriba. Llegaron a la conclusión de que una mayor tasa de adquisición (mayor frecuencia de muestreo) facilitaría una mejor visualización de las fluctuaciones de velocidad y las estructuras dinámicas de fluidos a medida que el fuego avanza en el tiempo.

El manuscrito actual intenta resaltar algunas de las características del flujo turbulento durante un incendio de pastizales utilizando datos PIV muestreados a una frecuencia alta de 30 Hz en el plano horizontal (vista superior). En este experimento se ha utilizado una fuente puntual de ignición, en la que se extendieron a mano agujas de pino para imitar el lanzamiento natural de agujas en situaciones de campo. En este trabajo, primero reportamos observaciones sobre cómo el entorno ambiental responde a la presencia de una llama que se propaga desde el punto de ignición. A continuación, buscamos explorar algunas de las estructuras coherentes que caracterizan el flujo para obtener información sobre el mecanismo de propagación del fuego en ausencia de una dirección de fuerza de viento ambiental preferencial. Otra pregunta importante que abordamos es cómo las llamas de fuego en diferentes lugares a lo largo del frente de fuego interactúan entre sí. El documento está organizado de la siguiente manera. Comenzamos con observaciones preliminares sobre el crecimiento del fuego con la ayuda de instantáneas de la velocidad del viento local, las líneas de corriente y la temperatura de la superficie. El análisis se amplía aún más: las cantidades derivadas de los datos de velocidad, como los contornos de correlación cruzada, los vectores de vorticidad y los flujos de momento turbulento, se calculan para obtener información sobre las estructuras coherentes que caracterizan el flujo turbulento inducido por el fuego. A continuación se obtienen estimaciones de las escalas de tiempo, longitud y velocidad en juego, así como la tasa de propagación (RoS). Luego exploramos el papel de los términos individuales de la ecuación de presupuesto de energía cinética turbulenta (TKE) en la evolución del incendio. Finalmente, se resume la contribución de este trabajo junto con las direcciones para el trabajo futuro.

La Figura 1 muestra los contornos de color de la magnitud de la velocidad horizontal (\(u_H = \sqrt{u^2 + v^2}\)) del flujo local en presencia del fuego en diferentes instancias de tiempo (t) transcurrido desde el encendido. Cabe señalar que el frente de fuego no se puede delinear claramente a partir de los contornos de \(u_H\) solo. Sin embargo, se puede argumentar que el frente de fuego está en el lado interior de la región de gran \(u_H\) (amarillo), ya que el fuego crea un núcleo más cálido de baja presión que atrae aire más frío de la región circundante. Puede verse que hasta \(t=110\) s, el frente de fuego es relativamente estable y definido por una forma circular o elíptica cerrada (Fig. 1a). Alrededor de \(t=110\) s, se puede ver que las inestabilidades locales comienzan a establecerse y el fuego comienza a dejar de ser una curva cerrada y forma pequeñas "bolsas" de fuego (Fig. 1b). Estos "bolsillos" están centrados en puntos relativamente fijos, es decir, puntos de velocidad del viento horizontal local extremadamente baja. Después de residir en estos puntos fijos durante varios segundos, las "bolsas" de fuego viajan a un lugar vecino, aspirando aire de la región circundante de combustible sin quemar. A medida que crece el fuego, los "bolsillos" vecinos se fusionan para formar otros más grandes (Fig. 1e–f). Estas instantáneas proporcionan una clara validación del principio de propagación de ondas de Huygen, citado en trabajos anteriores5,6,8 como modelo para el crecimiento del fuego. Según el principio de Huygen, todo punto del perímetro del incendio en cualquier momento t se comporta como un punto de ignición de un incendio local; la envolvente de los incendios locales en el momento \(t+\text {d}t\) determina el nuevo frente de fuego en ese momento. Surge una pregunta interesante con respecto a si existe alguna forma de intercambio de energía entre dos incendios locales adyacentes, que se explorará más adelante. Dos puntos fijos que se forman en el tiempo \(t=247.5\) s (Fig. 1d) y permanecen relativamente fijos durante varios segundos después se representan usando un círculo blanco (\(x = 1.05\) m, \(y= 0.67 \) m) y un círculo negro (\(x=1.59\) m, \(y=0.54\) m) en la Fig. 1c–f. De ahora en adelante, estos dos puntos fijos se denominarán FP1 y FP2, respectivamente, por brevedad. Las señales que varían con el tiempo en estos puntos se utilizarán para nuestro análisis de los flujos de cantidad de movimiento turbulento y el presupuesto de TKE.

La magnitud de la velocidad horizontal en el dominio en el tiempo \(t=\) (a) 100 s, (b) 110 s, (c) 175 s, (d) 247,5 s, (e) 300 s y (f) 350 s. El asterisco rojo indica el punto de ignición (IP). Los círculos blanco y negro en (c–f) indican las coordenadas de los puntos fijos formados alrededor de \(t=247.5\) s en (d). [Generado usando MATLAB R2021a].

En aras de la brevedad, nos referiremos a la parte del campo de combustible quemado por el fuego en un cierto instante de tiempo como el "interior" del fuego y la región no quemada como el "exterior" del fuego. Los contornos de color de \(u_H\) se superpusieron con vectores para la velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H=u\hat{\mathbf{i }} + v\hat{\mathbf{j }}\ )) junto con las líneas de corriente correspondientes en la Fig. 2. Los vectores \(\mathbf {u}_H\) (Fig. 2a,c) indican que el aire relativamente quieto y potencialmente más frío (como lo corroboran más tarde los contornos de temperatura de la superficie) de el "exterior" es atraído hacia el "interior" más cálido del fuego. La entrada de aire (y, por lo tanto, de oxígeno) contribuye al proceso de combustión y ayuda a mantener el fuego. Sin embargo, este viento local inducido por el fuego también parece ejercer una presión dinámica sobre el frente de fuego, proporcionando resistencia a la propagación del fuego en lugar de acelerarlo. Canfield et al.22 hicieron una observación similar para el fuego impulsado por el viento, en el que se encontró que se formaba una región de baja presión en el lado a favor del viento del frente de fuego. Además, la Fig. 2b muestra que las líneas de corriente que ingresan al fuego se curvan alejándose del núcleo del fuego. Estas líneas de corriente se encuentran cerca del borde interior del frente de fuego y parecen protegerlo del núcleo más interno del fuego. La curvatura de las líneas de corriente es indicativa de un diferencial de presión dinámica entre el borde interior y exterior del frente de fuego22. Además, la divergencia de las líneas de corriente indica que el flujo se desacelera en el frente de fuego, como también lo demuestra el tamaño de los vectores de velocidad. El hecho de que las líneas de corriente terminen indica que abandonan el plano horizontal donde se calculan las líneas de corriente. En este caso, los vectores de viento opuestos se unen para formar una región de corriente ascendente22 como se indica más adelante en la Fig. 3. A diferencia de las observaciones realizadas en algunos trabajos anteriores que estudiaron el comportamiento de un fuego impulsado por el viento en una dirección particular22, las líneas de corriente no aparecen para impulsar el frente de fuego hacia adelante para contribuir a la propagación del fuego. Además, se puede observar que cuando las bolsas de fuego comienzan a formarse en el tiempo \(t=110\) s (Fig. 2d), las líneas de corriente que ingresan a estas bolsas convergen en los puntos fijos encerrados por ellas.

Vectores de velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\)) superpuestos en los contornos de color de \(u_H\) en \(t=\) (a) 100 s y (c) 110 s junto con líneas de corriente superpuestas en la velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\)) vectores en \(t=\) (b) 100 s y (d) 110 s. El asterisco rojo indica la IP. Las flechas se han escalado en 1,5. [Generado usando MATLAB R2021a].

Contornos de color de la temperatura superficial (\(T_s\)) con vectores superpuestos de velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\)) en \(t=\) (a) 100 s y (b) 247 s, demostrando el arrastre de aire ambiente más frío. Contornos de color de velocidad vertical (w) y vectores de velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\)) en \(t=\) (a) 100 s y (b) 247,5 s, lo que demuestra la afluencia de ambiente más frío aire de la región de corriente descendente. Las flechas se han escalado en 1,5. El asterisco rojo indica la IP. Los círculos blancos y negros representan FP1 y FP2, respectivamente. [Generado usando MATLAB R2021a].

Una vista isoparamétrica de la velocidad total (\(\mathbf {u} = u\hat{\mathbf{i }} + v\hat{\mathbf{j }} + w\hat{\mathbf{k }}\) ) vectores trazados 4,18 cm por encima de la superficie del lecho de combustible y ampliados en la región de combustión activa del dominio en \(t=100\) s. Las flechas rojas indican corrientes ascendentes (\(w>0\)), mientras que las flechas azules indican corrientes descendentes (\(w<0\)). [Generado usando MATLAB R2021a].

Los contornos de color de la temperatura de la superficie (\(T_s\)) se muestran en la Fig. 3a,b en \(t=100\) s y \(t=247\) s, respectivamente, junto con vectores superpuestos de velocidad horizontal ( \(\mathbf{u}_H\)). Las regiones azules más oscuras son regiones ambientales más frías, mientras que las regiones amarillas son regiones de alta temperatura que también incluyen regiones de llamas activas. El frente de fuego se puede delinear desde el borde de los contornos de colores más brillantes antes de que se fusionen con las regiones de color azul más oscuro (temperatura ambiente). Aunque las mediciones de la temperatura del aire no están disponibles, es razonable suponer que estarían más bajas por encima de las superficies más frías (regiones azules más oscuras). Por lo tanto, la entrada de aire ambiental (más frío) en el núcleo de fuego (Fig. 3a) enfría el núcleo de fuego a medida que se expande el frente de fuego. En algunos casos (Fig. 3b), los contornos de la temperatura más alta se encuentran "fuera" del frente de fuego. Esto se debe a que el fuego calienta el combustible no quemado en el exterior a través de la radiación. A la temperatura de ignición, este combustible comienza a arder, haciendo que el fuego se extienda hacia el exterior. Además, presentamos contornos de color de la velocidad vertical (w) con vectores superpuestos de la velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\)) en la Fig. 3c–d. Las regiones azul oscuro son regiones de corriente descendente, mientras que las regiones amarillas son regiones de corriente ascendente. Esperamos que el núcleo de fuego se manifieste como la región de la corriente ascendente rodeada por la región anular de la corriente descendente. Esto permite una demarcación clara del frente de fuego. Además, las corrientes de aire más frías del ambiente sobre la región de la corriente descendente se desaceleran a medida que pasan a través de la región de la corriente ascendente. El frente de fuego en \(t=247.5\) s, como se muestra en la Fig. 3d, ofrece una observación interesante. Las bolsas de fuego en cada punto fijo son regiones de corriente ascendente, que están separadas por regiones de corriente descendente. La envolvente del perímetro de fuego de cada una de estas bolsas constituye el frente de fuego, que en consecuencia comprende regiones alternas de flujo ascendente y descendente que verifican observaciones similares realizadas en la literatura24,34.

Finalmente, se construye una imagen de flujo tridimensional a partir de una vista isoparamétrica del flujo neto (\(\mathbf {u} = u\hat{\mathbf{i }} + v\hat{\mathbf{j }} + w \hat{\mathbf{k }}\)) en \(t=100\) s como se muestra en la Fig. 4. Se observa que los vectores de velocidad neta en el frente de fuego son hacia adentro y hacia arriba (flechas rojas). Por lo tanto, esperamos que la llama se incline hacia adentro como es característico de los incendios pequeños o puntuales que avanzan contra el viento (en este caso, el viento inducido por el fuego)45. En el "exterior" del frente de fuego, el vector de velocidad neta es hacia adentro y hacia abajo (flechas azules), lo que indica la presencia de una región de corriente descendente.

Según Jiménez46, las estructuras coherentes en flujos turbulentos delimitados por paredes pueden definirse como estructuras "con suficiente dinámica interna para comportarse de manera relativamente autónoma de cualquier parte incoherente restante del flujo". De hecho, las estructuras coherentes sirven para proporcionar una dirección a la naturaleza aparentemente aleatoria del flujo y su estudio constituye una parte integral del análisis que hace que el flujo turbulento durante los incendios sea menos misterioso. En esta sección, se exploran los contornos de correlación y los vectores/rodillos de vorticidad para obtener una imagen más clara de la estructura y evolución del fuego. Los flujos de remolinos de impulso en los puntos fijos seleccionados (FP1 y FP2) también se han explorado en busca de firmas de ráfagas de fuego (definidas en la introducción).

La correlación espacial de dos puntos en el tiempo t se define de la siguiente manera47:

En la ecuación. (1), (\(x_0,~y_0\)) representa la IP (\(x_0 = 1.34\,\text {m},~ y_0=1.17\,\text {m}\)). Los coeficientes de correlación cruzada con la IP se evalúan en todo el dominio. La Figura 5 presenta los contornos de \(r_{11},~ r_{22},~\text {y}~r_{33}\) y la IP se representa con un asterisco rojo.

Contornos de correlación cruzada de (a) u velocidad (\(r_{11}\)), (b) v velocidad (\(r_{22}\)), y (c) velocidad vertical (\(r_{33} \)) trazado cerca de la IP (asterisco rojo). [Generado usando MATLAB R2021a].

Las estructuras alargadas en la dirección y (norte-sur) de los contornos \(r_{11}\) (Fig. 5a) indican una uniformidad en la dirección y en la velocidad u (este-oeste). Durante los primeros 100 s de ignición, el componente de velocidad u permanece negativo (\(u<0\)) en el IP (no se muestra aquí). Por lo tanto, los contornos correlacionados positivamente en el este de la PI representan la velocidad u hacia el oeste (\(u<0\)), mientras que los contornos correlacionados negativamente en el oeste de la PI representan la velocidad hacia el este (\(u>0\)). De manera similar, las estructuras alargadas en la dirección x de los contornos \(r_{22}\) (Fig. 5b) indican uniformidad en la dirección x en la velocidad v. Nuevamente, durante los primeros 100 s de encendido, la velocidad v permanece positiva (\(v>0\)) en el IP (no se muestra aquí). Los contornos correlacionados positivamente en el sur del PI representan la velocidad v hacia el norte (\(v>0\)), mientras que los contornos correlacionados negativamente en el norte del PI representan la velocidad v hacia el sur (\(v<0\)). Interpretamos los contornos de correlación cruzada como una medida de la retención de la memoria de flujo (registrada en la IP, en este caso) a través del espacio. Los contornos \(r_{11}\) alargados en la dirección y son indicativos del arrastre de aire ambiental desde los lados este y oeste del dominio como una respuesta relativamente rápida y masiva a la ignición, el primer signo de la presencia de fuego. Los contornos \(r_{22}\) alargados en la dirección x son igualmente indicativos del arrastre de aire ambiental desde los lados norte y sur del dominio como una respuesta similar (rápida y masiva).

Las estructuras elípticas con valores decrecientes de \(r_{33}\), donde \(r_{33}>0\), se pueden observar a medida que aumenta la distancia desde la IP en la Fig. 5c. Estos se interpretan de la siguiente manera. Dado que la IP es inicialmente una región de corriente ascendente, los contornos que se correlacionan positivamente con la IP se infieren como regiones de corriente ascendente. Más allá de estas estructuras, observamos contornos que se correlacionan negativamente con la PI y no la engloban. Estos pueden interpretarse como regiones de corriente descendente más allá del perímetro del incendio. También se puede observar en los contornos un cambio en la dirección de propagación del fuego hacia el noroeste. Esto se puede atribuir a un cambio en la dirección del viento local oa la heterogeneidad en el lecho de combustible en las cercanías de la PI. Por lo tanto, los contornos de \(r_{33}\) dan una imagen clara de la evolución del frente de fuego durante el primer minuto más o menos.

Vectores de vorticidad horizontal en \(t=\) (a) 100 s (las flechas curvas discontinuas representan vórtices) y (e) 247,5 s (el rectángulo discontinuo resalta la región alrededor de FP1 y FP2), y líneas de vórtice para \(t=\) (b) 100 s (la línea discontinua negra representa \(y=1,1\) m) y (d) 247,5 s (ampliada alrededor de FP1 y FP2). (c) Magnitud de \(\varvec{\omega }_H\) trazada junto con un diagrama esquemático de la circulación en el plano vertical como lo indican los tubos de vórtice en (b), en \(y=1.1\) m. (f) Líneas de vórtice (sólido negro grueso) que aíslan el campo de vorticidad alrededor de los puntos fijos. Contornos de color de la magnitud de \(\varvec{\omega }_H\) con vectores superpuestos de velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\)) (flechas negras, escaladas en 1,5) en \(t=\) ( g) 100 s y (h) 247,5 s. El asterisco rojo representa la IP. [MS PowerPoint 365 utilizado para generar flechas en (a) y (c); todos los paneles generados usando MATLAB R2021a].

Se ha informado en la literatura34 que los vórtices contrarrotatorios inducidos por el fuego participan en la propagación del fuego mediante la advección de gases calientes hacia las partículas de combustible, provocando la ignición. A partir de este experimento, es posible calcular la vorticidad como el rotacional del campo de velocidad (\(\omega =\nabla \times \mathbf {u}\)) y examinar su estructura espacial. En esta sección, primero observamos los vectores de vorticidad horizontal (\(\varvec{\omega }_H = \omega _x\hat{\mathbf{i }} + \omega _y\hat{\mathbf{j }}\)) en el dominio tanto antes como después de que el frente de fuego se desintegre. También se analiza el efecto de la componente vertical de vorticidad (\(\varvec{\omega }_z\)) sobre las estructuras de vórtices.

La figura 6a representa \(\varvec{\omega }_H\) para \(t=100\) s. Cabe señalar que la vorticidad aquí es inducida tanto por convección flotante como por cizalladura. Las fluctuaciones turbulentas inducidas por el fuego inducen la formación de vórtices como se muestra en la Fig. 6a,c. Se puede usar una regla simple de la mano derecha para determinar la dirección de circulación de los vórtices (flechas curvas que entran y salen del plano en la Fig. 6a). Es importante señalar que los vectores trazados en la Fig. 6a,e) no son vectores de velocidad sino vectores de vorticidad en el plano horizontal. Las flechas curvas discontinuas dibujadas a mano (Fig. 6a) muestran las circulaciones reales que resultan en estos vectores de vorticidad dados por \(\varvec{\omega }_H = \omega _x\hat{\mathbf{i }} + \omega _y \hat{\mathbf{j }}\). Además, estas estructuras de circulación confirman la presencia de pares de vórtices contrarrotatorios en lados opuestos informados en otros lugares como un mecanismo clave para la propagación del fuego34. Tenga en cuenta que mientras Finney et al.34 plantearon la hipótesis de la existencia de estos pares de vórtices a partir de imágenes de incendios de laboratorio, el presente experimento nos permite cuantificar estos vórtices por primera vez, lo que representa un avance significativo en el campo.

Las líneas de vórtice son líneas cuyas tangentes son paralelas al vector de vorticidad local. Como se ve en la Fig. 6b, las líneas de vórtice que se originan en el exterior del fuego giran en espiral hacia el frente de fuego donde la vorticidad aumenta significativamente y luego hacia el núcleo del fuego donde la vorticidad eventualmente se disipa. Las líneas de vórtice dibujadas a través de cada punto de una curva cerrada constituyen la superficie de un tubo de vórtice. La densidad espacial de estas líneas aumenta en el frente del fuego, lo que indica que los tubos de vórtice se estiran más delgados en esa ubicación, antes de dispersarse nuevamente en el núcleo del fuego. Para conservar la circulación, cuando se estira un tubo de vórtice (haciéndolo más delgado), la magnitud de la vorticidad debe aumentar, lo que también se confirma en la figura 6g-h. En la Fig. 6c se muestra un esquema de la sección transversal vertical de los tubos de vórtice en \(y=1.1\) m. Si imaginamos que el frente de fuego está ubicado en las regiones de mayor magnitud de vorticidad, podemos ver cómo los vórtices (flechas curvas rojas) proporcionan un empuje hacia afuera a los gases calientes que están cerca de la superficie del lecho de combustible (flechas horizontales azules ). La advección de gases calientes sobre el combustible sin quemar daría lugar a la ignición, lo que haría que el fuego se extendiera "hacia afuera". En la Fig. 6e se muestra un ejemplo de un patrón de vórtice posterior a la inestabilidad. La Figura 6e muestra los vectores de vorticidad horizontal para \(t=247.5\) s con un enfoque en la vorticidad que rodea a FP1 y FP2 (cruz negra y círculo negro, respectivamente). El patrón de vórtice alrededor de una bolsa de fuego centrada en un punto fijo imita el patrón de vórtice previo a la inestabilidad alrededor de la IP en \(t=100\) s (Fig. 6a). Además, también se ve que los vórtices que rodean a FP1 interactúan con los vórtices que rodean a FP2. Esto indica un posible mecanismo de interacción entre dos llamas vecinas. Además, la Fig. 6d muestra que las líneas de vórtice que se originan dentro de la bolsa de fuego alrededor de FP1 giran en espiral hacia afuera y hacia afuera. Estas líneas de vórtice giran en espiral hacia adentro y hacia el bolsillo de fuego alrededor de FP2. La línea sólida negra gruesa en la Fig. 6f indica la presencia de una línea de vórtice que separa los puntos fijos del resto del campo de vorticidad, excluyendo las interacciones de vórtice entre los dos puntos fijos del resto del campo de vorticidad.

Los contornos de color de la magnitud de la vorticidad horizontal (\(\varvec{\omega }_H\)) se muestran en la Fig. 6g–h junto con flechas superpuestas que representan la velocidad horizontal (\(\mathbf {u}_H\) ) vectores. Tanto para \(t=100\) s (Fig. 6g) como para \(t=247.5\) s (Fig. 6h), las regiones de alta magnitud de \(\varvec{\omega }_H\) corresponden a regiones de mayor \(\mathbf {u}_H\) (flechas más largas). Esto demuestra una fuerte correlación entre la fuerza de los vórtices y el aire arrastrado por la llama. Esta es una observación importante en el contexto de la formación de remolinos de fuego que se analiza más adelante.

Otra característica de los vórtices se puede observar a partir del vector de vorticidad neta (\(\varvec{\omega }\)), es decir, a partir de la suma de la componente vertical de la vorticidad a \(\varvec{\omega }_H\). Los vectores de la vorticidad neta (\(\varvec{\omega }\)) en \(t=100\) s, que se muestran en la Fig. 7c, indican que los remolinos que forman los tubos de vórtice descritos anteriormente precesan hacia arriba (flechas rojas) y hacia abajo (flechas azules), alternativamente. Esto provoca el retorcimiento de los tubos de vórtice resultantes (diagrama esquemático en la Fig. 7a). Esta característica se visualiza mejor con la ayuda de contornos de color de helicidad. La helicidad (H) en cualquier punto del campo de flujo viene dada por \(H = \mathbf {u}\cdot \nabla \times \mathbf {u} = \mathbf {u}\cdot \varvec{\omega }\ ), donde "\(\cdot\)" representa tomar el producto interno. El signo de la helicidad es indicativo del ángulo relativo entre \(\mathbf {u}\) y \(\varvec{\omega }\): \(H>0\) implica que el ángulo es agudo, mientras que \( H<0\) indica que el ángulo es obtuso. Los contornos de color de la helicidad se muestran en la Fig. 7b, en la que se observan regiones alternas de helicidad positiva (rojo) y helicidad negativa (azul) a lo largo del frente de fuego. Dado que el frente de fuego comprende corrientes ascendentes (flechas rojas en la Fig. 4), un ángulo agudo con \(\mathbf {u}\) indica que \(\varvec{\omega }\) apunta hacia afuera de la superficie (flechas rojas en la Fig. 7c) y un ángulo obtuso con \(\mathbf {u}\) indica que \(\varvec{\omega }\) apunta hacia la superficie (flechas azules en la Fig. 7c). Esto sugiere que los remolinos se desplazan hacia arriba y hacia abajo alternativamente, lo que da como resultado el retorcimiento de los tubos de vórtice a lo largo del frente de fuego.

(a) Un diagrama esquemático que muestra los tubos de vórtice retorcidos (no a escala), (b) la helicidad (H) y (c) los vectores de vorticidad netos (\(\varvec{\omega } = \omega _x\hat{\mathbf {i }} +\omega _y\hat{\mathbf{j }}+\omega _z\hat{\mathbf{k }}\)) demostrando que los remolinos se desplazan alternativamente alejándose de (flechas rojas) y hacia (flechas azules) la superficie en \(t=100\) s. En (a) se muestran pares de vórtices que giran en sentido contrario. El asterisco negro en (b) representa la IP. [MS PowerPoint 365 utilizado para crear (a); (b) y (c) generados usando MATLAB R2021a].

Aprovechamos la oportunidad para discutir la posibilidad de formación de remolinos de fuego aquí. Se sabe que las condiciones esenciales para la formación de remolinos de fuego incluyen la presencia de un mecanismo de generación de vorticidad y arrastre de aire a la columna de vórtice generada a través de una capa límite radial48. Ambas condiciones se cumplen en el presente estudio. Se sabe a partir de la Fig. 2b que las líneas de corriente que penetran en el frente de fuego se curvan alejándose del núcleo de fuego, lo que da testimonio de un componente \(\varvec{\omega }_z\) activo. La componente vertical de la velocidad del flujo en la vecindad del frente de fuego (Fig. 4) podría dirigir las líneas de corriente curvas y advección (o inclinación) de los rodillos de vorticidad (observados en la Fig. 7a) hacia arriba, alejándolos de la superficie. potencialmente resultando en un torbellino de fuego. Se anticipa una exploración más completa de los remolinos de fuego en un estudio futuro, con recopilación de datos tridimensionales.

Los flujos de momento turbulento (tensiones de Reynolds normalizadas por la densidad del fluido) facilitan una redistribución del momento en el flujo a través de remolinos. En esta sección, analizamos el flujo de cantidad de movimiento horizontal (\(\overline{u'v'}\)) y el producto de las fluctuaciones turbulentas horizontales (\(u'v'\)) en los puntos fijos seleccionados (FP1 y FP2) (Fig. 8). Centrémonos primero en FP1 (círculo blanco en la Fig. 1d). Un aumento en la magnitud de \(\overline{u'v'}\) indica la presencia del fuego en o cerca de este punto (Fig. 8a). Sin embargo, los promedios móviles de 1 minuto no brindan información sobre lo que representan los picos individuales en \(u'v'\). Considere los picos en \(u'v'\) en \(t=158\) s y \(t=322\) s (Fig. 8c). En \(t=158\) s, el flujo medio en la dirección x es hacia el este (\(\overline{u}>0\), Fig. 8e), mientras que el flujo medio en la dirección y es hacia el norte (\(\overline {v}>0\), Fig. 8g). De la Fig. 1c–d, se puede ver que en esta ubicación, \(u'<0\) y \(v'<0\) ayudarían a propagar el fuego lejos del PI (sur/oeste/suroeste- ward), mientras que \(u'>0\) y \(v'>0\) se combinarían para crear el efecto contrario. Por lo tanto, \(u'(>0)\) y \(v'(>0)\) en \(t=158\) s (Fig. 8e,g) interactúan para impedir la propagación del fuego lejos del IP en esta ubicación; esto se ve como un pico en la Fig. 8c. Un fenómeno similar también se observa en \(t=309\) s cuando el flujo medio ayuda a que el fuego se propague lejos de la IP (\(\overline{u},~\overline{v}<0\)), mientras que el las fluctuaciones lo resisten (\(u',~v'>0\)). En \(t=322\) s, el flujo medio en la dirección x es hacia el oeste (\(\overline{u}<0\), Fig. 8e), mientras que el flujo medio en la dirección y es hacia el sur (\(\overline {v}<0\), Fig. 8g). Las fluctuaciones \(u'(<0)\) y \(v'(<0)\) en \(t=322\) s (Fig. 8e,g)) interactúan para acelerar el flujo medio e impulsar el fuego. suroeste con fuerza repentina alejándose de la PI, provocando un estallido de fuego. Este fenómeno también se observa en \(t=300\) s, mientras que también se observan picos en forma de ráfaga en \(t=148\) s, \(t=198\) s (Fig. 8c).

(a) El flujo turbulento horizontal (\(\overline{u'v'}\)), (c) \(u'v'\), (e) u, \(\overline{u}\) (grueso línea continua), y \(u'\), y (g) v, \(\overline{v}\) (línea continua gruesa), y \(v'\) en FP1. (b) El flujo turbulento horizontal (\(\overline{u'v'}\)), (d) \(u'v'\), (f) u, \(\overline{u}\) (grueso línea continua), y \(u'\), y (h) v, \(\overline{v}\) (línea continua gruesa), y \(v'\) en FP2. Las líneas verticales discontinuas en (e) y (g) representan \(t=\) 158 s, 198 s, 309 s y 322 s. Las líneas verticales discontinuas en (f) y (h) representan \(t=\) 174 s, 184 s, 301 s y 353 s. [Generado usando MATLAB R2021a].

En FP2 (círculo negro en la Fig. 1d), un aumento en \(\overline{u'v'}\) cuando \(150\,\text {s}\le t\le 200\,\text {s} \) o \(300\,\text {s}\le t\le 350\,\text {s}\) indica la presencia del fuego en o cerca de este punto (Fig. 8b). Se puede ver en la Fig. 1c-d que en esta ubicación, un frente de fuego que se propaga hacia el sur/este/sureste se aleja del PI. En \(t=174\) s, 178.6 s y 184 s, \(u'(<0)\) y \(v'(>0)\) (Fig. 8f,h) interactúan para impedir el avance del frente de fuego (picos en la Fig. 8d) en FP2. Sin embargo, en \(t=301\) s y \(t=353\) s, las fluctuaciones \(u'(>0)\) y \(v'(<0)\) (Fig. 8f,h ) interactúan para impulsar el fuego hacia el sureste a través de ráfagas (picos en la Fig. 8d). Por lo tanto, el aumento en la magnitud del flujo de momento horizontal (\(\overline{u'v'}\)) y \(u'v'\) es sintomático de explosiones de fuego que ocurren a intervalos de tiempo irregulares o representativos de mayor impedimento inducido por la turbulencia para la propagación del fuego; juntos, juegan papeles opuestos en la propagación del fuego y en la determinación de la tasa de propagación.

Una comprensión de las escalas de tiempo y longitud más dominantes puede proporcionar información sobre los mecanismos dinámicos de fluidos que ayudan o impiden el transporte de energía turbulenta. Debido a la alta frecuencia de muestreo de las señales de velocidad en este estudio, se pueden obtener estimaciones confiables de las escalas de tiempo asociadas con remolinos de alta energía a partir del espectro de frecuencia. La Figura 9 muestra gráficos de fS(f) contra f en una escala logarítmica, donde f es la frecuencia y S(f) es la densidad espectral de potencia calculada utilizando la función pwelch de MATLAB. Cada gráfico en la Fig. 9a–c representa el espectro de energía (E(f)) de la velocidad u para un punto particular en el campo de flujo: IP (Fig. 9a), FP1 (Fig. 9b) y FP2 (Fig. 9c). Se observa que el subrango de inercia tanto para el espectro u (Fig. 9a-c) como para el espectro v (que no se muestra aquí) en los tres puntos sigue la ley de escala \(-2/3\) de Kolmogorov (dado que esta es la densidad espectral premultiplicada por la frecuencia) como se muestra en las líneas discontinuas azules. Tenga en cuenta que el espectro de energía no captura las escalas de disipación.

La frecuencia máxima (\(f_p\)) de los espectros de energía para u en los tres puntos mencionados anteriormente corresponden a los remolinos más energéticos. Esto se puede utilizar para obtener la escala de tiempo integral (\(\tau _u\)) y la escala de longitud integral (\(L_u\)) de la siguiente manera49,50:

aquí \(\kappa _p\) es el número de onda de los remolinos más energéticos y \(\overline{U}\) representa el mayor valor absoluto de la media móvil \(\overline{u}(t)\) para un Punto dado. La Tabla 1 resume los valores de \(f_p\), \(\tau _u\), \(\kappa _p\) y \(L_u\) para los tres puntos bajo consideración. De la tabla, el valor más grande de \(L_u\) es 0,45 m. Por lo tanto, es evidente que los remolinos más energéticos tienen longitudes de onda de aproximadamente 0,45 m (\(O(10^{-1})\) m) cuando se miden a lo largo de la dirección x, que es aproximadamente 1/5 de la longitud del dominio . Las escalas de tiempo correspondientes oscilan entre 0,3 y 0,7 s (\(O(10^{-1})\) s).

Espectro de energía (fS(f)) para la señal u variable en el tiempo en (a) el IP, (b) FP1 y (c) FP2, y \(u_*\) calculado en (d) el IP, (e ) FP1, y (f) FP2. [Generado usando MATLAB R2021a].

Cabe señalar que en el IP, la escala de tiempo de disipación (\(\tau _\eta\)) no se puede obtener del espectro de energía (Fig. 9a). Para obtener \(\tau _\eta\), primero calculamos la velocidad de fricción (\(u_*\)) a partir de los promedios de 1 min de \(u'w'\) y \(v'w' \) como sigue:

La velocidad de fricción calculada a partir de la ecuación. (3) se traza para IP, FP1 y FP2 en la Fig. 9d–f. Para un punto dado, los valores más altos de \(u_*\) corresponden a tiempos de combustión activa en ese punto. Desde una perspectiva de escala, elegimos el valor más grande de \(u_*\) de la Fig. 9d–f, que se logra en FP1 (\(u_*= 0.44\) m/s en la Fig. 9e). Suponiendo un modelo de cierre de primer orden con una parametrización de difusión de gradiente, donde el esfuerzo cortante turbulento vertical puede parametrizarse mediante una difusividad turbulenta (\(\nu _t\)) y un gradiente de la velocidad media del viento horizontal (\({\ parcial ||\overline{\mathbf {u}}||}/{\parcial z}\))

aquí \(\nu _t\) es la viscosidad de remolino y "|| ||" representa calcular la magnitud de un vector. Sabemos que \(\eta = \nu ^{3/4}\epsilon ^{-1/4}\) y \(v_\eta = (\nu \epsilon )^{1/4}\), donde \(\eta\) representa la escala de longitud de Kolmogorov, \(v_\eta\) es la escala de velocidad de Kolmogorov, \(\epsilon\) es la tasa de disipación viscosa del TKE, y \(\nu\) es la cinemática viscosidad del aire. Del modelo de turbulencia K-\(\epsilon\)51:

donde K representa el TKE y \(C_\mu = 0.09\). De la ecuación. (4), obtenemos:

aquí hemos usado \(\Delta ||\overline{\mathbf {u}}||=1.3\) m/s y \(\bar{K}\approx 0.4\) m2/s2 calculados en FP1 cuando \ (u_*\) alcanza 0,44 m/s (Fig. 9e). Las temperaturas superficiales más altas registradas están por encima de los 500 °C (Fig. 3a–b). A 500oC, la viscosidad cinemática del aire (\(\nu\)) es aproximadamente \(7,8\times 10^{-5}\) m2/s52. Esto da \(\eta = 6,7\times 10^{-4}\) m y \(v_\eta = 0,12\) m/s. Finalmente, la escala de tiempo se puede obtener usando \(\tau _\eta = \eta /v_\eta = 5.8\times 10^{-3}\) s. Es interesante notar que el valor de \(\tau _\eta\) es un orden de magnitud más bajo que la frecuencia de muestreo (1/30 s), razón por la cual el espectro de energía (Fig. 9a–c) no capturar las escamas de disipación viscosa. La frecuencia de muestreo tendría que exceder los 100 Hz para ese propósito. Además, tenga en cuenta que \(v_\eta \sim 7,2\) m/min, que es un orden de magnitud mayor que el RoS (0,2 – 0,3 m/min) que se analiza en la siguiente sección.

Para completar la discusión sobre las escalas de longitud, calculamos la microescala de Taylor (\(\lambda\)) usando la siguiente ecuación53:

Aquí, hemos usado \(\sqrt{\overline{u'^2}}\sim 0.425\) m/s calculado en FP1. Por lo tanto, la escala de longitud de Kolmogorov es de \(O(10^{-4})\), la microescala de Taylor es de \(O(10^{-3})\), y la escala de longitud integral es de \( O(10^{-1})\). Además, informamos que el número de Taylor Reynolds es \(Re_\lambda = \frac{u'\lambda }{\nu } = 52\) y el número de Reynolds turbulento para este estudio es \(Re_L = \frac{u 'L}{\nu } = 2454\).

Se puede obtener una tasa de propagación empírica promedio para este incendio a partir de un cálculo general. De la Fig. 1f, se puede ver que el frente de fuego atraviesa una distancia de 1 m desde el IP (\(x=1.34\) m) hasta el borde hacia el este (\(x=2.34\) m) en 350 s dando una tasa de dispersión promedio en la dirección x de 0,17 m/min. La variación de la tasa de dispersión con el tiempo se obtiene como sigue. En la Fig. 10a se muestra un esquema de la ubicación del frente de fuego en dos momentos en el tiempo. Como se discutió anteriormente, se dice que el frente de fuego está ubicado en la periferia de la región de corriente ascendente (amarillo) que comparte su límite con la región de corriente descendente (azul oscuro) en el exterior. En un momento dado (\(t_m\) o \(t_{m+1}\)), se dice que el punto del frente de fuego más alejado de la IP está en el borde de rumbo del frente de fuego. La línea que une este punto con el IP da el eje mayor de la elipse (líneas verdes punteadas o discontinuas), que vuelve a cruzar la elipse en el borde posterior del frente de fuego. Las distancias de estos puntos desde el IP en ese instante de tiempo se utilizan para calcular la tasa de propagación (RoS) de los bordes delantero y trasero del fuego, cuyas estimaciones se muestran en la Fig. 10b. Se puede ver que después de una RoS transitoria inicial hasta alrededor de \(t=50\) s, la RoS es relativamente estable entre 0,2 y 0,3 m/min. Esto está muy de acuerdo con el RoS promedio calculado anteriormente y también sugiere que el fuego se propaga muy gradualmente en ausencia de una dirección preferida para el viento ambiental. Además, el fuego debe superar tanto los efectos de la disipación viscosa como la resistencia que ofrece el aire arrastrado, para propagarse "hacia afuera".

(a) Un diagrama esquemático que muestre el eje principal seguido en dos instancias de tiempo transcurrido desde la ignición para calcular las distancias correspondientes del frente y los bordes posteriores del frente de fuego desde el IP y (b) la variación del frente y el borde posterior RoS con el tiempo. [MS PowerPoint 365 utilizado para crear (a); (b) generado usando MATLAB R2021a].

(a) TKE (negro sólido) y MKE (azul discontinuo), (c) \(TKE_{sp}\), (e) \(TKE_{tr}\), y (g) \(TKE_{tr_V}\ ) (magenta discontinuo) y \(TKE_{tr_H}\) (verde sólido) en FP1. (b) TKE (negro sólido) y MKE (azul discontinuo), (d) \(TKE_{sp}\), (f) \(TKE_{tr}\), y (h) \(TKE_{tr_V}\ ) (magenta discontinuo) y \(TKE_{tr_H}\) (verde sólido) en FP2. Las líneas discontinuas verticales en (e) y (f) corresponden a \(t=150\) s, 200 s, 235 s y 284 s. Contornos de color de \(u_H\) en \(t=\) (i) 317,7 s (la cruz blanca representa FP3 y la cruz negra representa FP4) y (k) 350 s (el cuadrado blanco representa FP5 y el cuadrado negro representa FP6). \(TKE_{tr}\) en (j) FP3 (línea continua azul) y FP4 (línea punteada roja), y (d) FP5 (línea continua verde) y FP6 (línea punteada magenta). [Todos los paneles generados con MATLAB R2021a].

Hemos visto que las fluctuaciones turbulentas desempeñan un papel en la aceleración o desaceleración de la propagación del fuego a través de ráfagas o impedimentos inducidos por turbulencias (remolinos) en puntos individuales del frente de fuego. En esta sección, analizamos la energía cinética turbulenta (TKE) y los términos de la ecuación de presupuesto de TKE que contribuyen a la tasa de cambio de TKE. En el pasado, los estudios compararon términos individuales en la ecuación presupuestaria de TKE entre sí con el fin de clasificar el flujo en función del mecanismo dominante54. La ecuación presupuestaria de TKE se escribe de la siguiente manera55:

donde K es el TKE, \(\theta _v\) es la temperatura potencial (del aire) y \(p'\) es la perturbación de la presión. Los términos primero, segundo y tercero del lado derecho son la producción flotante (\(TKE_{bp}\)), la producción de corte (\(TKE_{sp}\)) y los términos de transporte turbulento (\(TKE_{ tr}\)), respectivamente. Si bien las mediciones de la temperatura de la superficie están disponibles en este estudio, se requieren temperaturas del aire para calcular \(TKE_{bp}\) y, por lo tanto, el término \(TKE_{bp}\) se analizará en un estudio futuro. En esta sección, exploraremos \(TKE_{sp}\) y \(TKE_{tr}\) por su papel en la propagación del fuego. Las señales variables en el tiempo para cada término se compararán en los dos puntos fijos vecinos seleccionados (FP1 y FP2) para tener una idea más profunda de la contribución de cada término a la evolución del fuego. Todas las derivadas parciales a que se refiere este apartado se discretizan mediante el procedimiento descrito en la Información Complementaria.

La Figura 11a muestra los promedios móviles de 1 min del TKE (\(\overline{K}\)) y la energía cinética media (MKE, dada por \((\overline{u}^2 + \overline{v}^2 + \overline{w}^2)/2\)) calculado en FP1, mientras que \(TKE_{sp}\) y \(TKE_{tr}\) se muestran en la Fig. 11c,e, respectivamente. Como se sabe de la literatura55, TKE y MKE interactúan a través del término de producción de corte: \(TKE_{sp}<0\) indica una extracción de energía del TKE y su adición al MKE, mientras que \(TKE_{sp}> 0\) indica lo contrario. Se puede observar que la disminución de \(TKE_{sp}\) cuando \(140\,\text {s}\le t\le 220\,\text {s}\) (Fig. 11c) provoca una pérdida en el TKE y una ganancia correspondiente en el MKE (Fig. 11a). Dado que el flujo medio en FP1 se opone a la propagación del fuego lejos del IP en este tiempo de duración, el término de producción de corte ayuda de manera efectiva a resistir la propagación del fuego en este punto. En FP2, \(TKE_{sp}\approx 0\) cuando \(140\,\text {s}\le t\le 220\,\text {s}\) (Fig. 11d) indicando que el MKE no no aumenta mucho a costa de la TKE. Por lo tanto, el pico de MKE (Fig. 11b) es mucho más bajo que el de FP1 (Fig. 11a). En términos relativos, el término de producción de cortante no contribuye mucho ni a ayudar ni a resistir la propagación del fuego en este punto.

Ahora, examinemos el término de transporte turbulento (\(TKE_{tr}\)). Para un examen más detallado, lo dividimos en sus componentes horizontal y vertical:

Como se ve en la Fig. 11, las magnitudes aumentadas de \(TKE_{tr}\) en FP1 (Fig. 11e) son en gran medida una consecuencia de las magnitudes aumentadas de \(TKE_{tr_H}\), lo que indica que la contribución a \(TKE_ {tr}\) de \(TKE_{tr_H}\) es mucho mayor que la contribución de \(TKE_{tr_V}\) (Fig. 11g). Se puede hacer un argumento similar para FP2 (Fig. 11f, h)). Una característica interesante del flujo se observa al comparar la señal \(TKE_{tr}\) en FP1 (Fig. 11e) con la de FP2 (Fig. 11f). La tendencia decreciente (y valores más bajos) en \(TKE_{tr}\) para \(150\,\text {s}\le t\le 200\,\text {s}\) en FP1 coincide con la tendencia creciente (y valores más altos) observados en FP2. Por el contrario, para \(235\,\text {s}\le t\le 284\,\text {s}\), la tendencia creciente (y los valores más altos) de \(TKE_{tr}\) en el FP1 coincide con la tendencia decreciente (y valores más bajos) en FP2. Ya hemos visto que los términos de transporte TKE horizontales son los principales contribuyentes a \(TKE_{tr}\). Esto sugiere que TKE se intercambia entre los dos puntos fijos vecinos a través de una redistribución horizontal de TKE correspondiente al término de transporte turbulento.

Los términos de transporte turbulento para dos pares adicionales de puntos fijos que se observaron que se formaron alrededor de \(t=317.7\) s y \(t=350\) s se trazaron en la Fig. 11j,l, respectivamente. El punto fijo occidental registrado en \(t=317.7\) s se denota por FP3 (cruz blanca en la Fig. 11i), mientras que el punto fijo del este se denota por FP4 (cruz negra en la Fig. 11i). De manera similar, el punto fijo occidental registrado en \(t=350\) s se denota por FP5 (cuadrado blanco en la Fig. 11k), mientras que el punto fijo este se denota por FP6 (cuadrado negro en la Fig. 11k). En FP3 y FP4, las tendencias en \(TKE_{tr}\) son similares hasta \(t=317.7\) s después de lo cual las tendencias crecientes de \(TKE_{tr}\) en FP4 coinciden con las tendencias decrecientes en FP3 (Fig. 11j). De manera similar, las tendencias crecientes de \(TKE_{tr}\) en el FP5 coinciden con las tendencias decrecientes de \(TKE_{tr}\) en el FP6, como se ve en la Fig. 11l después de \(t=350\) s, lo que sugiere la posibilidad de TKE intercambio entre estos dos puntos fijos a través de los términos de transporte turbulento.

El análisis anterior tiene implicaciones para los modelos cinemáticos de crecimiento del fuego basados ​​en el principio de Huygen6,8. Si bien dichos modelos han proporcionado un marco útil para predecir la forma y la ubicación del perímetro del incendio en un momento determinado desde la ignición, no se sabía mucho sobre la interacción de los incendios a lo largo del frente de incendio. El análisis anterior sugiere que los incendios locales adyacentes pueden interactuar a través de los términos de transporte turbulento. Además, el flujo turbulento horizontal en cada punto del perímetro del fuego juega un papel importante en la propagación del fuego en un momento dado de su evolución, como se ha visto anteriormente.

En este artículo, hemos analizado datos PIV casi bidimensionales muestreados a alta frecuencia (30 Hz) durante un experimento de quemado a escala de laboratorio en un dominio relativamente pequeño (\(2.34\,\text {m}\times 2.34\ ,\)m) en condiciones de viento ambiental en calma (y la falta de una dirección preferencial de fuerza del viento). Se informa que el número de Reynolds turbulento es aproximadamente 2454. Las observaciones de este estudio se ilustran brevemente en la Fig. 12. Los vectores de velocidad horizontal y los datos térmicos capturados por las cámaras muestran que el fuego (o más apropiadamente, la llama caliente) extrae aire frío de la región circundante (arrastre). Este viento local ejerce una presión dinámica sobre el frente de fuego, ofreciendo así resistencia a la propagación del fuego. Además, las líneas de corriente que penetran en el frente de fuego se curvan alejándose del núcleo de fuego, se encuentran cerca del borde interior del frente de fuego y parecen proteger el perímetro del fuego del núcleo más interno del fuego. Una vez más, las líneas de corriente no llevan firmas de propagación de fuego impulsada por el viento. Más bien, el fuego parece ser impulsado por la velocidad radial hacia afuera inducida cerca de la superficie del lecho de combustible por los vórtices de los tubos de vórtice vecinos. Estos tubos de vórtice, que se originan en el exterior del fuego y giran en espiral hacia adentro, se estiran más delgados en la ubicación del frente de fuego antes de dispersarse nuevamente en el núcleo del fuego. En consecuencia, la magnitud de la vorticidad horizontal aumenta considerablemente en el perímetro del incendio y luego se reduce cerca del núcleo del incendio, donde la vorticidad finalmente se disipa. Además, las estructuras de circulación obtenidas de los vectores de vorticidad horizontal confirman la presencia de pares de vórtices que giran en sentido contrario en lados opuestos, informados en otros lugares como un mecanismo clave para la propagación del fuego34. Si bien Finney et al.34 observaron estos pares de vórtices a partir de imágenes de incendios de laboratorio, el presente experimento nos permite cuantificar estos vórtices por primera vez, lo cual es una contribución significativa de este estudio.

Además, los vórtices que comprenden los tubos de vórtice, precesan alternativamente hacia y desde la superficie del lecho de combustible, provocando que los tubos de vórtice se retuerzan. La fuerte corriente ascendente observada en la ubicación del frente de fuego empujaría los tubos de vórtice retorcidos verticalmente hacia arriba. En presencia del componente de vorticidad vertical activo que se observa aquí o en el caso de que los tubos de vórtice se inclinen, esto puede resultar en un remolino de fuego (aunque más débil que los remolinos observados en incendios a gran escala). Además, se sabe que la presencia de vorticidad y arrastre radial proporciona condiciones propicias para la formación de remolinos de fuego48.

La escala de longitud integral obtenida del análisis espectral sugiere que los remolinos más energéticos tienen longitudes de onda de aproximadamente una quinta parte de la longitud del dominio (\(O(10^{-1})\) m) cuando se miden a lo largo de la dirección x. Además, el aumento en la magnitud de los flujos turbulentos de impulso horizontal indica la presencia de ráfagas de fuego que ayudan a la propagación del fuego o remolinos horizontales que impiden la propagación del fuego. La consecuencia general de los procesos en juego (incluida la transferencia de calor por radiación) es que la propagación del fuego es relativamente gradual, con un RoS de aproximadamente 0,2–0,3 m/min. También se han obtenido valores de RoS dependientes del tiempo, que se pueden utilizar como parámetros geométricos en modelos cinemáticos bien documentados como los modelos de crecimiento de primer orden de Richards6,7,8.

Una breve ilustración de la dinámica de flujo (antes y después de la formación del punto fijo) en presencia de la llama. La figura no está a escala. [Creado en MS PowerPoint 365].

La estructura del fuego también se altera en respuesta a su perímetro creciente y las condiciones locales del viento. Los contornos de correlación cruzada de la velocidad vertical muestran claramente la forma elíptica del perímetro del fuego en las primeras etapas del crecimiento del fuego junto con su reorientación en respuesta al cambio en las condiciones locales del viento o la heterogeneidad del lecho de combustible. A medida que avanza el fuego, el frente de fuego inestable se desintegra en focos de fuego más pequeños. El flujo horizontal alrededor de estos bolsillos es similar al comportamiento de un sistema caótico en la vecindad de un atractor. En tal caso, la envolvente de estas bolsas de fuego constituye el frente de fuego. La envoltura de los frentes de fuego se expande a medida que los bolsillos se alejan más del IP. Este comportamiento sugiere que el modelo de propagación de ondas de Richards6 (basado en el principio de Huygen) es un modelo razonable para el crecimiento del fuego. Sin embargo, tales modelos cinemáticos no pueden predecir la respuesta del frente de fuego a las inestabilidades, lo que se puede observar claramente a partir de los datos analizados en este estudio.

Si bien el principio de propagación de ondas de Huygen ha sido la base de varios modelos de crecimiento de incendios, no se sabe mucho acerca de cómo las elipses locales se ven afectadas por los cambios locales en el flujo. La ventaja de descomponer el flujo en sus componentes medio y turbulento es que se puede analizar la contribución de las fluctuaciones turbulentas para ayudar o resistir el crecimiento del fuego a través de ráfagas o remolinos que impiden la propagación del fuego, respectivamente. Además, no se ha documentado mucho sobre el mecanismo de intercambio de energía entre elipses vecinas (locales). Este estudio presenta el término de transporte turbulento de la ecuación de presupuesto TKE como una posible fuente de intercambio de energía entre dichas elipses. Históricamente, se sabe que los incendios cercanos se atraen entre sí. Como se ve en los contornos de velocidad horizontal, también se encuentra que las bolsas de fuego vecinas en este estudio se unen a lo largo del frente de fuego. La interacción entre dos incendios cercanos a través del término de transporte turbulento proporciona una posible explicación para esto.

En este punto, nos gustaría abordar algunas de las limitaciones asociadas con este trabajo. Aunque los datos de viento de una estación meteorológica local (Bosque de Whitehall) sugieren condiciones de viento ambiental tranquilas, la ausencia de mediciones de viento ambiental en tiempo real dificulta el seguimiento de los cambios de viento exactos que podrían explicar la predilección del incendio por el noreste más tarde. veces durante el experimento (como se observa en la Fig. 1d-f). Por lo general, la alta variabilidad en las condiciones locales del viento durante un experimento de quema realizado al aire libre y la sensibilidad de la turbulencia inducida por el fuego a estas condiciones dificulta la reproducción exacta de los resultados de tales experimentos42. Además, considerando que la hojarasca de pino utilizada en este experimento fue dibujada a mano, también esperamos cierta heterogeneidad en la distribución del combustible, lo que podría explicar la predilección del fuego por el noreste. Además, la componente vertical de la velocidad se obtiene usando divergencia cero en el campo de velocidad y está disponible solo a una altura por encima de la superficie del lecho de combustible. La ausencia de resolución vertical para estos datos, es decir, la naturaleza (casi) bidimensional de las mediciones, dificulta establecer la presencia de remolinos de fuego de manera más concreta.

A pesar de sus limitaciones, este experimento fue único en su capacidad para recopilar datos PIV de alta frecuencia durante un experimento de quemado, a pesar de los desafíos asociados con la medición del campo de velocidad en presencia de una llama42. La capacidad de resolver tanto en el tiempo (con una alta frecuencia) como en el espacio nos ha permitido cuantificar algunas de las características canónicas reportadas previamente por diferentes estudios del comportamiento del fuego en incendios superficiales de pequeña escala (como la entrada de aire ambiental en el núcleo de fuego42,43, la aceleración del viento a través del frente de fuego42,43 y la presencia de remolinos que giran en sentido contrario34) y encontrar tendencias de comportamiento del fuego adicionales que no se han informado en ningún otro lugar. Por lo tanto, desde esta perspectiva, hemos podido "reproducir" algunas de las características canónicas reportadas en estudios previos, al mismo tiempo que aportamos conocimientos adicionales. Además, este estudio puede proporcionar información sobre el comportamiento del fuego al tiempo que evita los problemas asociados con el daño al equipo o la vida del personal durante los experimentos de campo a gran escala o las quemas prescritas.

Hemos visto que al inicio de la inestabilidad, el fuego se desintegra en focos más pequeños concentrados alrededor de puntos fijos. En un estudio posterior, se realizará un análisis de bifurcación no lineal para investigar el comportamiento de estabilidad de un incendio de pastizales donde los puntos fijos pueden tratarse como atractores caóticos. Después de permanecer relativamente estáticos durante una cierta cantidad de tiempo, los puntos fijos se reubican más lejos del punto de ignición como se explicó anteriormente. Con el tiempo, los puntos fijos vecinos se fusionan y dan lugar a bolsas de fuego más grandes que se concentran en un lugar de puntos fijos. Estos pueden tratarse como diferentes modos de comportamiento posterior a la inestabilidad. Los resultados de este trabajo analítico se pueden comparar con el comportamiento del fuego documentado anteriormente. Además, debido a la necesidad de repetibilidad, los autores planean realizar un experimento similar de quema a escala de laboratorio al aire libre, en un futuro próximo. Además, actualmente se prevé un experimento de quema a escala de laboratorio con recopilación de datos tridimensionales que facilitaría un mayor análisis de posibles remolinos de fuego. Dado que los bomberos se entrenan para rastrear el comportamiento del fuego de un momento a otro, esperamos que este trabajo los ayude a lograr lo mismo a través de una comprensión más amplia de la dinámica del fuego.

Los datos analizados en este estudio se recopilaron durante un experimento de quema realizado por el Servicio Forestal de EE. UU., Estación de Investigación del Sur (Savannah, Georgia, EE. UU.). Se construyó un lecho de arena de 4 m\(\times\) 4 m usando arena de construcción para todo uso en Whitehall Forest en el campus de la Universidad de Georgia, en Atenas. Se estableció un área de quemado de 2,34 m \(\times\) 2,34 m dentro del lecho de arena, marcada por un marco de madera (Fig. 13a). Las agujas de pino extendidas a mano que imitan el moldeado de agujas naturales en situaciones de campo constituían el combustible. La carga de combustible fue de aproximadamente 370 g/m2, que fue similar a la carga de combustible fino medida en un rodal de pinos de hoja larga con un intervalo de retorno del fuego de 1 a 2 años56. El contenido de humedad del combustible fue del 4 %. Los puntos de la cuadrícula estaban separados por 4,18 cm en las direcciones latitudinal (x) y longitudinal (y). El fuego se encendió en un punto dado por \(x=1.34\) my \(y=1.17\) my se permitió que se propagara sin ninguna interferencia humana externa intencional.

El sistema de imágenes consistía en un trípode de aluminio de 7 m de altura con un sistema de imágenes térmicas FLIR (Forward Looking Infrared) SC660 (FLIR Systems Inc., Boston, MA, EE. UU.) colocado directamente sobre el área quemada para proporcionar una vista nadir (Fig. 13b ). El sistema FLIR tiene una matriz de plano focal de 640 \(\times\) 480 píxeles, una resolución espacial de 1,3 mrad, una sensibilidad de 0,03 °C y una precisión térmica de ± 2 %. El rango de temperatura seleccionado para la recopilación de datos durante el incendio fue de 100 a 650 °C a una tasa de medición de 1 Hz. Se pueden encontrar más detalles sobre las especificaciones de FLIR en la literatura57,58,59. Las imágenes visuales fueron capturadas por una cámara GoPRO HERO3 colocada con FLIR. La resolución de las imágenes de video es de 1920 \(\veces\) 1080 píxeles y se capturó a una velocidad de cuadro de 30 fps.

El campo de flujo en las proximidades del incendio se estimó aplicando velocimetría de imagen de partículas (PIV) de correlación cruzada. Nuestra implementación de PIV se inspiró en el trabajo de Fujita e Hino60, quienes utilizaron un método de PIV sin semillas para estimar los caudales de los ríos. En su trabajo, Fujita e Hino tenían la intención de utilizar la técnica de medición PIV sin sembrar para pequeñas ondas, resultantes de la turbulencia limitada por la pared, en la superficie del agua. En su lugar, utilizaron el método para patrones a gran escala, causados ​​por la interacción de los vórtices de ebullición generados cerca del lecho del río con la superficie del agua, lo que generalmente ocurre en condiciones de alto caudal del río. Esta elección fue consecuencia de que las imágenes de video se tomaron desde un helicóptero, lo que dificultó la captura de pequeñas ondas en la superficie del agua. En el estudio actual, la técnica de medición de PIV sin sembrar podría aplicarse en condiciones de flujo lento ya que la cámara estaba ubicada relativamente cerca del lecho de combustible, es decir, a una altura de 7 m. Mientras que la metodología de Fujita e Hino se basó en patrones generados por la interacción de los vórtices de ebullición con la superficie del agua como trazadores naturales no sembrados, nosotros nos hemos basado en los patrones generados por las llamas de fuego, el humo y las partículas de ceniza como nuestros trazadores no sembrados. A continuación, se implementó el PIV de correlación cruzada en Python utilizando el módulo openpiv (Python versión 3.8.5 y entorno Anaconda versión 4.9.2). La ventana de interrogación se estableció en 24 píxeles con una superposición de ventana de 12 píxeles y un tamaño de área de búsqueda establecido en 2,5 veces el tamaño de la ventana de interrogación. El video de la cámara GoPRO se recortó a un área de 2,34 m \(\times\) 2,34 m en el centro del área de grabación para un tamaño de imagen de 888 \(\times\) 888 píxeles, y se dividió en imágenes secuenciales con un paso de tiempo de 1/30 de segundo.

Los datos de velocidad se recopilaron durante aproximadamente 440 s (\(t_T\)) y la frecuencia de muestreo fue de 30 Hz (como se mencionó anteriormente). Se midieron dos componentes de la velocidad: el componente latitudinal (x) denotado por u y el componente longitudinal (y) denotado por v. Aquí, \(u>0\) cuando el flujo latitudinal es hacia el este, es decir, en el \(+x \) dirección y \(v>0\) cuando la componente longitudinal es hacia el norte, es decir, en la dirección \(+y\). La velocidad vertical (w) se obtuvo a partir de la conservación de la masa: la divergencia del vector de velocidad neta (\(\nabla .\mathbf {u}\)) se puso a cero y la ecuación resultante se integró a una altura igual a la celda -tamaño en el dominio horizontal (4,18 cm) como se muestra en la Información complementaria. No se aplicaron condiciones de penetración en la superficie, es decir, \(w|_{z=0} = w_0 = 0\). Asumimos que las mediciones de velocidad se realizaron a una altura de \(z = 4,18\) cm desde la superficie (\(\Delta z = 4,18\) cm). Se dice que la componente de velocidad vertical (w) así calculada es positiva (\(w>0\)) si se dirige en dirección opuesta a la fuerza gravitatoria.

El experimento de quema se realizó durante la tarde del 15 de noviembre de 2017. La estación meteorológica ubicada en Whitehall Forest registró velocidades medias del viento de 0,6 y 0,5 m/s para las horas 1700 y 1800 UTC, respectivamente, con una dirección media que varió entre 77 ° y 152° durante estas horas. La racha máxima registrada durante estas horas fue de 1,21 m/s. Estas velocidades del viento se midieron a una altura estándar de 10 m sobre el nivel del suelo (AGL) y se ajustaron para obtener las velocidades del viento a una altura de 1 m AGL ajustando un perfil logarítmico. La ráfaga más fuerte medida a 10 m de altura corresponde a una velocidad inferior a 0,3 m/s a 1 m de altura. De manera similar, se calculó que la velocidad media del viento a 1 m era inferior a 0,16 m/s. Según su definición meteorológica, se dice que los vientos en calma tienen velocidades inferiores a 0,5 m/s o 1 nudo. Dado que las condiciones del viento cumplían con este criterio cerca del lugar de la quema, se esperaba que la fuerza del viento fuera mínima, especialmente cerca de la superficie del lecho de combustible. Por lo tanto, no se recolectaron datos de viento ambiental para este sitio durante el experimento. En la información complementaria se analiza una posible alternativa para las mediciones del viento ambiental.

Las estimaciones de vorticidad se obtuvieron a una altura \(z=4.18\) cm desde la superficie tomando el rotacional del vector velocidad \((\omega _i = \epsilon _{ijk}\frac{\partial u_k}{\partial x_j }~\text {en notación indicial})\) y usando el procedimiento descrito en la Información Complementaria para discretizar las derivadas parciales. Se impusieron condiciones de contorno de no deslizamiento en la superficie (\(u|_{z=0}=v|_{z=0}=0\)).

Se aplicó una descomposición de Reynolds sobre los componentes de velocidad horizontal y vertical (\(u_i = \overline{u}_i + u_i'\), donde \(i=1,2,3\)). Los parámetros medios (\(\overline{u}_i\)) se calcularon a partir de promedios móviles de 1 minuto sobre la señal variable en el tiempo en cada punto del dominio. Estos se utilizaron para calcular la energía cinética media (MKE), dada por \((\overline{u}^2 + \overline{v}^2+ \overline{w}^2)/2\), en vecinos seleccionados puntos en el campo de flujo. Los parámetros fluctuantes (\(u_i'\)) se utilizaron para calcular los flujos de momento turbulento en el plano horizontal (\(\overline{u'v'}\)) y el plano vertical (\(\overline{u'w' }\), \(\overline{v'w'}\)) en estos puntos. Los promedios móviles de 1 minuto del TKE, dados por \(\overline{K} = (\overline{u'^2} + \overline{v'^2}+ \overline{w'^2})/2 \), también se obtuvieron. Los términos de producción de transporte y corte de la ecuación de presupuesto de TKE se analizan en estos puntos para obtener información sobre la transacción de TKE entre ellos.

(a) Fotografía posterior a la quema del área quemada y (b) el trípode que alberga las cámaras FLIR SC660 y GoPRO HERO3.

Todos los datos utilizados en el análisis estarán disponibles previa solicitud a la Estación de Investigación del Sur, Servicio Forestal de EE. UU. Todos los códigos utilizados en el análisis estarán disponibles al contactar a los autores en la Universidad de California, Irvine.

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TB reconoce el apoyo financiero de la subvención LFR-20-653572 (UC Lab-Fees) de la Oficina del Presidente de la Universidad de California (UCOP); las subvenciones de la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) NSF-AGS-PDM-2146520 (CAREER), NSF-OISE-2114740 (AccelNet) y NSF-EAR-2052581 (RAPID); la subvención 2021-67022-35908 (NIFA) del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA); y un acuerdo de costo reembolsable con el Servicio Forestal del USDA 20-CR-11242306-072.

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad de California, Irvine, CA, 92697, EE. UU.

Ajinkya Desai y Tirtha Banerjee

Servicio Forestal del USDA, Estación de Investigación del Sur, Athens, GA, 30602, EE. UU.

scott goodrick

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SG realizó el experimento, AD analizó los resultados, AD escribió el borrador original y TB supervisó el análisis. Todos los autores revisaron y editaron el manuscrito.

Correspondencia a Ajinkya Desai.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Desai, A., Goodrick, S. & Banerjee, T. Investigando la dinámica turbulenta de los incendios superficiales a pequeña escala. Informe científico 12, 10503 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-13226-w

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Recibido: 24 noviembre 2021

Aceptado: 23 de mayo de 2022

Publicado: 22 junio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-13226-w

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